Kopf oder Zahl?

Die ber├╝hmte Frage vor einem M├╝nzwurf!
Lass die virtuelle M├╝nze jetzt entscheiden.
Bargeld hat heutzutage sowieso niemand mehr dabei ...

Kopf Zahl

Der Klassiker unter den Zufallsentscheidungen

Die typische Frage "Kopf oder Zahl?" ist ein echter Klassiker unter den Zufallsentscheidungen. Eine M├╝nze ist (war) fast immer griffbereit und das Ergebnis ist in wenigen Sekunden f├╝r beide Parteien einsehbar. Das prominenteste Beispiel f├╝r den M├╝nzwurf ist vermutlich die Seitenwahl beim Fu├čball.

Beim M├╝nzwurf haben wir, genau wie beim Ja oder nein Zufallsgenerator, prinzipiell eine 50:50 Chance. In der Realit├Ąt k├Ânnte die M├╝nze allerdings auch senkrecht stehen bleiben. Diese M├Âglichkeit bildet der Zufallsgenerator aber nicht ab ...

Die Dauer des Wurfs sorgt bei den Beteiligten allerdings f├╝r einen extra Spannungsbogen, den es bei unmittelbaren Ergebnissen nicht g├Ąbe. Von daher: Viel Spa├č beim M├╝nzen werfen.

Kritik am M├╝nzwurf

Zugegeben: Auf den ersten Blick klingt der M├╝nzwurf einfach und klar. Doch es gibt (berechtigte) Kritik an der Auslosung per M├╝nze. Die Wahrscheinlichkeiten sind tats├Ąchlich nicht immer so klar verteilt, wie es scheint.

  • Wie bereits erw├Ąhnt, kann die M├╝nze auch auf dem Rand stehen bleiben. In einem Experiment ergab sich daf├╝r eine Wahrscheinlichkeit von 1/6000. Wird die M├╝nze anders geworfen oder gefangen ├Ąndert sich dieser Wert nat├╝rlich drastisch. Da der Wurf in diesem Fall wiederholt wird, ergibt sich jedoch kein Nachteil f├╝r die beteiligten Parteien.
  • Die Wurf- oder Schnippstechnik des Ausf├╝hrenden beeinflusst das Ergebnis. In einer weiteren Untersuchung stellte sich heraus, dass die Wahrscheinlichkeit h├Âher war (51%), dass die M├╝nze in ihrer Ausgangsposition landet. Wenn es also um die Frage "Kopf oder Zahl" geht, solltest du die Seite w├Ąhlen, die vor dem Wurf bereits oben liegt.
  • Auch die M├╝nze an sich beeinflusst den Wurf. Durch die Pr├Ągungen entstehen unter Umst├Ąnden ungleiche Gewichtsverteilungen, welche wiederum in einem unausgeglichenem Wurfergebnis enden. Davon sind beispielsweise ein- und zwei Euro M├╝nzen betroffen. Untersuchungen zeigen, dass besonders der kreiselnde M├╝nzwurf von der erwartetenden Wahrscheinlichkeit abweicht. In Stichproben gab es beispielsweise deutliche Abweichungen beim Einsatz von italienischen oder franz├Âsischen 1-Euro M├╝nzen.

Unsere digitale M├╝nze aus dem Zufallsgenerator ist davon gl├╝cklicherweise nicht betroffen. Auch, wenn der Computer eigentlich keine "echten" Zufallszahlen erzeugen kann ... Aber keine Sorge - f├╝r eine solche Simulation ist es zuf├Ąllig genug.